Ecuaciones de las Principales Cónicas

 


Círculo
Elipse
Parábola Hipérbola
Ecuación (eje horiz. ): $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2$
$\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} = 1$ 4px = y2 $\frac{x^2}{a^2} -\frac{y^2}{b^2} = 1$
Ecuación de Asíntotas:


y = ± (b/a)x
Ecuación (eje vert.): $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2$ $\frac{y^2}{a^2} +\frac{x^2}{b^2} = 1$ 4py = x2 $\frac{y^2}{a^2} -\frac{x^2}{b^2} = 1$
Ecuación de Asíntotas:


x = ± (b/a)y
Variables: r = radio a = radio mayor = 1/2 largo eje mayor
b = radio menor = 1/2 largo eje menor
c = distancia centro foco
p = distancia del eje al foco (o directriz) a = 1/2 largo eje mayor
b = 1/2
largo eje menor
c = distancia centro foco
Excentricidad: 0
c/a c/a

Relación al Foco:

p = 0 $a^2 - b^2 = c^2 $
p = p $a^2 + b^2 = c^2 $

Definición: es el lugar geométrico de todos los puntos que cumplen la condición...

distancia al centro $(x_0,y_0)$ es constante
la suma de las distancias a los focos es constante
distancia al foco es igual a la distancia a la directriz
diferencia entre distancias a cada  foco es constante

 

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