10.- Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es

Primero debemos saber que significa que un número sea inverso a otro:

Dos números son inversos si al multiplicarlos entre sí el resultado es 1.

Ejemplos: 1 y 1/4 son inversos, 1/3 y 3 también lo son.

En este caso como no conocemos el número lo llamaremos x.

El inverso de x es ya que

bueno ahora realicemos el planteo de la ecuación:

luego para resolver esta ecuación comencemos por escribir el primer término en forma de fracción para luego sumar las fracciones:

ahora hallemos denominador común:

realicemos entonces la suma

ahora resolvamos el problema de los denominadores:

apliquemos distributiva

igualemos a 0 ordenemos ahora entonces ahora que tenemos que resolver la ecuación usando Bhaskara

cuyos resultados son

el número entero que resuelve nuestra ecuación es x = 5

 

Verifiquemos

lo que resulta correcto.

Additional information