Solución al problema del 28/6

 

Números Perfectos

 

 

 

La respuesta es: 2026 es el número no perfecto; vayamos al porqué

 

Como decíamos en la letra del problema, un número perfecto deberá ser igual a la suma de sus divisores (incluido el 1) de allí que al probar cada número de la lista tengamos que los divisores de:

 

 

 

 

8128 son {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064} y al sumarlos obtenemos como resultado... 8128 (Compruébalo!!)

 

para 28 tenemos los divisores{1, 2, 4, 7, 14} nuevamente la suma nos dará como resultado 28

 

si descomponemos 496 obtenemos como divisores  {1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248} y al sumarlos tenemos 496

pero al descomponer 2026 en factores primos tenemos que {1, 2, 1013} que por supuesto no suman el número original y por lo tanto no forman un número perfecto.

Additional information