Teorema de Pitágoras

 

Otra posible demostración para el teorema de Pitágoras que enuncia que para todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

c2 = b2 + a2

 

 

Demostración:

 

puede realizarse dibujando un cuadrado de lado a+b, (como en la figura) al mismo trazamos 4 triángulos rectángulos determinando un cuadrado menor de lado c. Calculemos el área del cuadrado y comparémosla con la de los triángulos y el cuadrado más chico:

 

 

(a + b)2 = 4 1/2 (b . a)+c2 al desarrollar la expresión de la izquierda obtenemos a2 + 2ab + b2 = 2b.a + c2 luego de simplificar 2ab que está a ambos lados de la igualdad tenemos

a2 + b2 = c2 que es la expresión buscada

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