La resolución de problemas en el aula de matemática  

 

Aquellos docentes que intentan mejorar su práctica docente, han intentado distintas formas de aproximarse a la tarea en el aula; probablemente todos hemos llegado en algún momento a las estrategias de resolución de problemas como herramienta didáctica. Existen numerosos trabajos que describen lo provechoso que resulta esta forma de trabajo en el aula, aunque no siempre acompañado de resultados estadísticos o pruebas empíricas que demuestren la veracidad de una mejora notoria mediante el uso de dichas estrategias. Claramente se puede argumentar que la didáctica educativa no produce resultados directos e inmediatos, sino tendenciasobservables, incomparables por las mismas condiciones de las situaciones aúlicas.  

 

  No podremos retomar los conceptos nuevamente con los mismos estudiantes asumiendo que no los han trabajado una vez que hallamos usado cualquier estrategia, y no es válido aplicar estrategias a otros asumiendo que son iguales a nuestro grupo de estudio original, pues no lo son.   Pero de todas maneras no resulta ese su problema más evidente, las estrategias parecen estar bien documentadas, pero no es tan simple encontrar una serie de pasos aplicables con resultados ponderables que nos indiquen si nuestra aplicación fue correcta, y si los resultados realmente muestran una mejora en los aprendizajes. Así que luego de muchas aplicaciones me voy a atrever a esbozar algunas conclusiones a raíz de la aplicación de dichas estrategias y los posteriores resultados que llegué a observar. Aclaro que no pretendo apropiarme de laudos asumiendo que mis aplicaciones fueron certeras o correctas, sino más bien quiero plantear algunas interrogantes que surgieron de mi trabajo y las respuestas que se me ocurrieron a la luz de una autocrítica sobre mi práctica docente.   Los problemas no son ejercicios con letra. Sí ya lo sé, lo primero que todos usamos como problemas son los mismos ejercicios adornados con algún texto que lleven a la aplicación de algún algoritmo de resolución conocido. Pero ésto no parece ser lo que las teorías plantean que debe usarse, sino situaciones cuya solución no sea siquiera única, o tareas que lleven un proceso y un cuya finalidad no sea el resultado en sí; sino las actividades que se llevan adelante. Pero una vez más ¿Qué ejemplos hay? Bueno usemos la siguiente tarea:   Los alumnos de la clase deberán medir la altura de cada uno de sus compañeros. Por supuesto surgirán una serie de inconvenientes a resolver ¿Qué herramientas usaremos? ¿Nuestro trabajo será mejor con varios instrumentos? ¿Deberemos usar el mismo? ¿Alguna unidad de medida es mejor que otra? ¿Cuántos cifras significativas se precisan? Va a surgir la necesidad de anotar los resultados, ¿Serán necesarios varios registros o debería realizarse sólo uno? Al tomar medidas ¿Tendremos resultados exactos? ¿Medir es un proceso exacto? Luego de tener las medidas tomadas ¿Resultan fáciles de leer? ¿Se pueden tomar decisiones o sacar conclusiones? ¿Todos los números posibles fueron usados? ¿Hubo repeticiones? Probablemente sea conveniente realizar una clasificación u ordenar los datos obtenidos. ¿Qué se usará, una lista una tabla un gráfico? Con los datos obtenidos ¿Puedo concluir algo? ¿Deberé procesar los datos? Existe la media para una serie de datos ¿Resultará útil para algo? ¿Hay un rango? ¿Cuál es y cómo se calcula? La altura está relacionada con otro dato (edad, género, peso) Con esos datos se pueden realizar numerosas operaciones, pero ¿Serán todas útiles?   Obviamente todo éste trabajo se realiza con una intencionalidad, pero ¿Es evidente para los alumnos? Vale decir que con una serie de datos se pueden sacar muchas conclusiones, pero ¿Son suficientes para generalizar a toda la población? Medir, clasificar y decidir son prácticas comunes en nuestra vida cotidiana. Pero se mide para algo, hay una razón para tomar medidas, pero lo importante de ésta clase no debe ser los datos en sí sino todo el proceso y las decisiones que se debieron tomar para lograr recabar dicha información.   Es de suponer que el trabajo debe ser íntegramente realizado por los estudiantes y el docente debe ser observador y guía, limitarse a preguntar y que los alumnos tomen las decisiones, pero debe también hacer evidente que dichas decisiones que siempre se deben realizar, pueden afectar los resultados y además tienen siempre que atender los objetivos iniciales. El hincapié debe estar ahí, en éstos procesos y no en el resultado.   Podrían a partir de ahora realizar otras actividades, pero esta vez quizás se deban plantear hipótesis antes de comenzar. ¿Y si el tratamiento de datos del diagnóstico inicial lo hicieran ellos? ¿Y si efectivamente les pidiéramos a ellos que tomaran las decisiones sobre sus aprendizajes?   Sean éstas algunas cuestiones donde aplicar la resolución de problemas a una clase de matemática de ciclo básico, si alguien lo lee y lo considera útil me quedo muy contento. Y si alguien por allí desea hacer aportes puede escribir en el foro y podemos discutir para mejorar nuestra práctica docente.

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