Presentación del Curso de 3º año 2014

 

Estos son los contenidos que se estudian en tercer año de Ciclo Básico en Uruguay según Educación Secundaria.

Contenidos y Cronograma:

 

Programa Matemática 1º año Secundaria

 

 
1.- Los números (4 semanas)
  • LOS NÚMEROS REALES: breve descripción de los conjuntos N, Z, Q y R.
  • LA RECTA REAL: representación de  números reales en una recta.
  • NOCIÓN DE RELACIÓN DE ORDEN: ordenación de los números reales. Intervalo de números reales.
  •  Unión e intersección de intervalos de números reales.
  • DISTINTAS EXPRESIONES DE UN NÚMERO REAL: expresiones fraccionaria y decimal de los números 
  • racionales. Expresión decimal de los números irracionales; número aproximado, redondeo.
  • VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO REAL: definición, números opuestos.
 

 2.- Técnicas operatorias con números. (8 semanas)
  • ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN EN N Y Z. Definiciones, propiedades.
  • ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN EN Q. Definiciones, propiedades
  • SUSTRACCIÓN EN N, Z Y Q. Definiciones y propiedades.
  • POTENCIACIÓN EN N, Z Y Q. Potencias de exponente natural. Definición y propiedades. Expresiones decimales.
 . 

 
3.- Divisibilidad en el Conjunto de los Números Naturales (4 semanas)
  • DIVISIÓN EXACTA. DIVISIÓN ENTERA EN N: Definiciones y propiedades.
  • MULTIPLOS. DIVISORES. NÚMEROS PRIMOS. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL. 
 


4.- Proporcionalidad y porcentajes. (4 Semanas)
  • RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
  • PORCENTAJE. PORCENTAJE DE PORCENTAJE. AUMENTO Y DISMINUCIÓN PORCENTUAL
  • PORCENTAJES EN PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

 

 



Programa Matemática 3º Año Secundaria

 




1.- Polinomios. (6 semanas)

 

 

  • FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: APLICACIONES DE FACTOR COMÚN
             Y PRODUCTOS NOTABLES
  • BOSQUEJO DE LA GRÁFICA DE FUNCIONES DE SEGUNDO DE LA FORMA 
           f(x) = ax2, f(x) = ax2 + c, f(x) = ax2 + bx.
  • RESOLUCIÓN DE LA ECUACION COMPLETA DE SEGUNDO GRADO
  • BOSQUEJO GRÁFICO DE LA FUNCIÓN DE LA FORMA f(x) = ax2 + bx + c

 

Se ejercitará la factorización de polinomios de segundo grado con el objetivo de 
resolver ecuaciones. Se esquematizará la variación del signo de la función.  





2.- Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones (5 semanas)


 

  • ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS.

______CONJUNTO SOLUCIÓN. ECUACIÓN DE LA RECTA

  • SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

  • PROBLEMAS DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS.



3.- Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones. (3 semanas).


  • INECUACION DEL SEMIPLANO

  • REGIONES DEL PLANO.

  • SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES

l.


GEOMETRÍA (16 semanas)

 

4.- Resolución de problemas sobre triángulos

____y paralelogramos (4 semanas)

Aplicaciones de las transformaciones y propiedades de triángulos

y paralelogramos estudiadas en años anteriores a la resolución

de problemas. Se insistirá en la justificación de la resolución y

en la discusión del problema. La resolución de problemas será

sustento para la profundización en demostraciones.


5.- Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras (5 semanas)


6.- Trigonometría (3 semanas)



  • RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO.

El estudio se limitará a las relaciones seno, coseno y tangente de un ángulo agudo


7.- Geometría del espacio. Resolución de problemas. (4 semanas)


  • PRISMA RECTO. CUBO. PIRÁMIDE.

Para el estudio se aplicarán las propiedades de las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en el espacio estudiadas en cursos anteriores. Se determinarán secciones planas sencillas en prismas y pirámides y se calculará el perímetro de las mismas con aplicación de los teoremas de Thales y de Pitágoras.


ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (6 semanas)

 

8.- Introducción a la Estadística. (2 semanas)

  • POBLACIÓN. MUESTRA. DATOS ESTADÍSTICOS.

  • FRECUENCIA ABSOLUTA. FRECUENCIA RELATIVA.

  • REPRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS.

  • MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DE DISPERSIÓN DE UN

______CONJUNTO DE DATOS.

 

9.- Probabilidad. (4 semanas)

 

  • PROBABILIDAD DE UN SUCESO.

  • SUCESOS EQUIPROBABLES. DEFINICIÓN DE LAPLACE.

  • FRECUENCIA RELATIVA Y PROBABILIDAD

  • LA LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS.



BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA PARA EL ALUMNO


Matemáticas. Educación Secundaria, 3º . J. Cólera, . Gaztelu. Anaya
Matemáticas.
Educación Secundaria, 4º . J. Cólera, . Gaztelu. Anaya
Matemática
3º - Colección Gauss – L.Belcredi y M. Zambra.
Matemática 3º -
Grupo Botadá – M. Borbonet, B. Burgos, A. S. Martínez y N. Ravaioli.
Matemática.
Zapico, Micelli y otros. Santillana – Perspectivas

Matemáticas. Bachillerato 1. Guzmán – Cólera- Salvador. Ana

 

Programa Matemática 2º Año Secundaria

 



1.- Expresiones algebraicas (5 semanas)
  • POLINOMIOS DE UNA VARIABLE. GRADO. VALOR NUMÉRICO
  • ADICIÓN. SUSTRACCIÓN. MULTIPLICACIÓN 
 
2.- Funciones (5 semanas)
  • FUNCIONES ENTRE CONJUNTOS NUMÉRICOS
  • INTERPRETACIÓN  DE GRÁFICAS
  • FUNCIONES CUYA EXPRESIÓN ANALÍTICA ES DE LA FORMA:
            F(X) = AX + B CON A Y B REALES, DEFINIDAS 
            EN DIFERENTES DOMINIOS

3.- Geometría del triángulo. (5 semanas)
  • FIGURAS CONVEXAS, EJEMPLOS. INTERSECCIÓN DE 
            FIGURAS CONVEXAS.
  • TRIÁNGULOS. DEFINICIÓN COMO FIGURA CONVEXA.
        REVISIÓN DE CLASIFICACIÓN
  • RELACIONES ENTRE LOS ELEMENTOS DEL TRIÁNGULO: 
       ENTRE ÁNGULOS, ENTRE LADOS Y ENTRE LADOS Y ÁNGULOS
  • LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO. MEDIATRICES, 
       BISECTRICES, MEDIANAS Y ALTURAS. 
  • CIRCUNCENTRO, INCENTRO, BARICENTRO Y ORTOCENTRO.
  • CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS.

 4.- Funciones del plano en el plano. (4 semanas)
  • NO ISOMÉTRICAS: HOMOTECIA. 
  • ISOMÉTRICAS: TRASLACIÓN (CUADRILÁTEROS, PARALELOGRAMOS),  
          ROTACIÓN.

 




5.- Geometría del Espacio. (4 semanas)
  • REVISIÓN DE LAS POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS,
           RECTAS Y PLANOS, Y ENTRE PLANOS.
  • PARALELISMO. DEFINICIONES Y ESTUDIO DE ALGUNAS DE SUS
         PROPIEDADES.
  • PERPENDICULARIDAD. RELACIONES DE PERPENDICULARIDAD
        ENTRE RECTAS, RECTAS Y PLANOS
  •  Y ENTRE PLANOS. DEFINICIONES Y ESTUDIO CON DEMOSTRACIÓN
         DE ALGUNA DE SUS PROPIEDADES.
  • NOCIÓN DE ORTOGONALIDAD. RELACIONES DE ORTOGONALIDAD
         EN EL CUBO Y EN PIRÁMIDES REGULARES.
  • REPRESENTACIÓN DEL ESPACIO EN EL PLANO. PROYECCIONES.
         NOCIONES ELEMENTALES SOBRE 
  • LA REPRESENTACIÓN PERSPECTIVA CABALLERA.
 

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA PARA EL ESTUDIANTE



Matemáticas. Educación Secundaria. J. Cólera, . Gaztelu. Anaya

Matemática 2º - Colección Gauss – L.Belcredi y M. Zambra.

Matemática 2º - Grupo Botadá – M. Borbonet, B. Burgos, A. S. Martínez y N. Ravaioli.

Matemática. Zapico, Micelli y otros. Santillana - Perspectivas

Programa de Matemática 4º año Secundaria

 


GEOMETRÍA



1.-Método de los lugares geométricos
  • ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
  • ARCO CAPAZ
  • INTERSECCIÓN DE LUGARES GEOMÉTRICOS Y APLICACIONES A LA CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS Y POLÍGONOS.



ÁLGEBRA – FUNCIONES

2.- Sistemas de ecuaciones
  • SISTEMAS DE TRES ECUACIONES LINEALES CON TRES INCÓGNITAS

3.- Funciones racionales
  • OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS. ADICIÓN. SUSTRACCIÓN.
                                                                                                                         
  • FUNCIÓN RACIONAL DE LA FORMA: : f(x) = ax+b
                                                                                                                                                            cx+d 





4.- Funciones angulares
  • FUNCIONES: SENO, COSENO Y TANGENTE. 
  • TEOREMA DEL SENO Y TEOREMA DEL COSENO
  • CALCULO DE DISTANCIAS Y ÁREAS


5.- Función exponencial y función logarítmica.
  • DOMINIO. CEROS. SIGNOS. GRAFICOS
  • CRECIMIENTO. DECRECIMIENTO
. 



ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

6.-Estadística
  • REVISIÓN DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS ESTUDIADOS EN EL CURSO ANTERIOR.
  • TABLAS DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DE DISPERSIÓN.
  • DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA Y  DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
  • MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DE DISPERSIÓN EN DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.




7.- Probabilidad
  • PROFUNDIZACIÓN DE ESTRATEGIAS DE CONTEO.
  • CÁLCULO DE PROBABILIDAD EN EXPERIENCIAS COMPUESTAS.
  • CÁLCULO DE PROBABILIDAD EN EXPERIENCIAS DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES.

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