Solución 4/7

Problema con Derivada

 

 

La derivada de un producto se expresa U.V= U'.V + U.V'  de manera que en nuestro caso la derivada tomará la siguiente forma:

$\frac{d[(2x-1)^2(x^2-9)]}{dx}=\frac{d(2x-1)^2}{dx}(x^2-9) +(2x-1)^2\frac{d(x^2-9)}{dx}$ de lo que obtenemos

$2(2x-1)(2)(x^2-9)+(2x^2-1)^2(2x)$ luego de operar desarrollando los cuadrados y reduciendo las expresiones que:

$4(2x-1)(x^2-9)+2x(2x-1)^2=(8x-4)(x^2-9)+2x(4x^2-4x+1)$

$=8x^3-72x-4x^2+36+8x^3-8x^2+2x$

$f` (x)=16x^3-12x^2-70x+36$

la derivada segunda es mucho mas fácil de resolver pues tenemos solamente un polinomio, así que

$f``(x)=48x^2-12x-70$

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