Axiomática de Peano

Los axiomas de Peano dan una teoría formal de los números Naturales. Estos son:

• Existe un número natural 1
• Todo número natural a tiene un siguiente, llamado S(a). Intuitivamente S(a) = a + 1
• No existe natural cuyo siguiente sea 1
• Dados 2 naturales distintos, éstos tienen siguientes también distintos si a ≠ b, entonces S(a) ≠ S(b).
• Si 1 cumple una propiedad y ésta es cumplida por los siguientes de todos los naturales que la cumplen, entonces la propiedad se cumple para todos los números naturales. (este postulado asegura la validez de la inducción completa.)