Fracciones Egipcias o Unitarias

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Las Fracciones Egipcias

Fracciones Unitarias

Cuando los antiguos Egipcios dividían la tierra, por ejemplo por una herencia, utilizaban lo que ahora se ha dado en llamar fracciones unitarias ${1\over 2}, {1 \over 7},{1\over 22}$ etc.

Para ello las fracciones como $3 \over 4$ no se pensaban como 3 sobre 4 sino como ${1\over 2}+{1 \over 4}$ por ejemplo, así que una persona que fuera dueña de las 3/4 partes de un terreno en realidad tenía la mitad más la cuarta parte.

El detalle es que ellos siempre usaban la máxima fracción posible antes de sumar el faltante por lo que no existían operaciones del tipo ${1\over 4}+{1\over 4}+{1\over 4}$ o ${1\over 5}+{1\over 6}+{1\over 6}$ .

Ahora algunas fracciones son simples de expresar de esa forma y otras son más complejas ${6\over 5} ={1\over 2}+{1\over 3}$ mientras que ${3\over 16} ={1\over 8}+{1\over 16}$

Un problema

Un lindo grupo de fracciones para ser expresadas como fracciones Egipcias son aquellas cuyo numerador es 2 prueba escribir ${2\over 3},{2\over 5}+{2\over 11}$

Luego seguramente has podido encontrar un patrón que te permita fácilmente expresar ${2 \over 107}$

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