Problema Resuelto sobre

Semejanza de Triángulos

 

Dados 2 triángulos semejantes cuya razón de semejanza es r, demostrar que la razón entre las áreas
es



Demostración:

Dado que para que dos triángulos sean semejantes se necesita que el cociente entre los lados homólogos
sea una constante llamada razón de semejanza tenemos que:


podemos considerar que la altura de los triángulos cumple la misma propiedad:


Sabemos que y

por propiedad de las fracciones:

dado que
y tenemos que
o sea

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