Geometría Analítica

Rectas y Parábolas

 

 

En este trabajo que hemos comenzado llamado "Nosotros resolvemos tus problemas" llegamos a otro problema de interesante solucíon.-

 

Bueno comenzamos el trabajo con una ecuación, la de una parábola
Dado que en una parábola la distancia al foco debe ser igual que la distancia a la directriz (por definición)
podemos deducir que
donde a es la distancia del foco al vértice de la parábola
por que el desarrollo será reordenando obtenemos

 

 



Otro de geometría analítica, pero ahora rectas

Determina las ecuaciones de las rectas paralela y perpenticular a la recta 2x-3y+12=0 y que pasan por el punto P(2,3).

pasemos la ecuación  a la forma ahora sabemos que la pendiente es así que la paralela tambíen deberá tener esa pendiente y pasar por el punto en cuestión, vamos a hacerlo
Sustituimos las coordenadas del punto en los correspondientes valores de la ecuación, al operar con lo cual sabemos que para completar el trabajo cambiamos b por su valor
y hasta lo podemos dejar con la forma general


Pasemos a la segunda parte, es necesario notar que las pendientes de dos rectas perpendiculares son valores opuestos e inversos, es así que si una recta tiene pendiente m sus perpendiculares tendrán pendiente
por tanto para nuestro trabajo la perpendicular a nuestra recta tendrá pendiente y usamos el mísmo método para obligarla a contener al punto (2,3)
la perpendicular tiene la ecuación o en forma general

 

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