Problema de Ecuaciones

 

 

Si la edad de Verónica es el doble de la edad de Aurora, mas 2 años y hace 3 años la relación de sus edades era como 3 es a 1, calcule la suma de sus edades dentro de 12 años

 

 

Respuesta: Colocaremos nuestros datos en forma de ecuaciones donde cada letra representa la edad de la persona en cuestión:

 

$\cases{\begin{array}{rcl}v&=&2a+2\\(v-3)&=&3(a-3)\end{array}}$

 

Luego de operar con las ecuaciones a fin de obtener una forma más cómoda para resolver, quedamos con

 

$\cases{\begin{array}v-2a=2\\v-3a=-6\end{array}}$

 

Nuestra opción para solucionar es por reducción:

 

$\cases{\begin{array}{rcl}v-2a&=&2\\v-3a&=&-6\\ \hline a&=&8\end{array}}$

 

Luego sustituimos el resultado obtenido en la primera ecuación para tener que

 

$v=2(8)+2\Rightarrow v=18$

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