Ejercicios de Probabilidad

 

 

 

Sean A y B dos sucesos aleatorios con:

$\small \hspace {12pt }P(A) = \frac {3} {8} ~~ \hspace {12pt }P (B ) = \frac {1 } {2 } ~~ \hspace {12pt }P (A \cap B ) = \frac {1 } {4 }$

Hallar:

1 ) $\small\hspace{12pt}P(A \cup B ) =$

2 ) $\small\hspace {12pt}P(C | \overline A ) =$

3 ) $\small\hspace{12pt}P(C | \overline B ) =$

 

4) Demuestre usando los axiomas de Probabilidad y las nociones básicas de conjuntos que:

(a) P(A ∩ Bc ) = P(A) − P(A ∩ B)

(b) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

(c) P (A ∪ B) = 1 − P(B) + P(A ∩ B)

(d) Usar (b) para demostrar que:

P(A ∪ B C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A B) − P(B ∩ C) − P(A ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

̄

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