Ejercicios de Probabilidad

 

 

 

Sean A y B dos sucesos aleatorios con:

http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?formdata=%5Csmall%5Chspace%7B12pt%7DP%28A%29%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%3B+%5Chspace%7B12pt%7DP%28B%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B%5Chspace%7B12pt%7D+P%28A+%5Ccap+B%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D

 

Hallar:

http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?formdata=1%29%5Csmall%5Chspace%7B12pt%7DP%28A%5Ccup+B%29%3D

http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?formdata=2%29%5Csmall%5Chspace%7B12pt%7DP%28%5Coverline+A%29%3D

http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?formdata=3%29%5Csmall%5Chspace%7B12pt%7DP%28%5Coverline+B%29%3D

 

4) Demuestre usando los axiomas de Probabilidad y las nociones básicas de conjuntos que:

(a) P(A ∩ Bc ) = P(A) − P(A ∩ B)

(b) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

(c) P (A ∪ B) = 1 − P(B) + P(A ∩ B)

(d) Usar (b) para demostrar que:

P(A ∪ B C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A B) − P(B ∩ C) − P(A ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

̄

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