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Ejercicios de

Geometría Analítica

 

Sistemas de Coordenadas

 

Dibújese una figura en cada ejercicio:

1.- Hallar el perímertro de un cuadrilátero cuyos vértices son (-3,-1) , (0,3) , (3,4) , (4,-1).


2.- Demostrar que los puntos (-2,-1) , (-8,4) , (5,3) son los vértices de un triángulo isósceles.


3.- Demostrar que los puntos (2,-2) , (-8,4) , (5,3) son los vértices de un triángulo rectángulo y calcular su área.

4.- Demostrar que los tres puntos (12,1) , (-3,-2) , (2,-1) son colineales, es decir, que están contenidos por una misma línea recta.


5.- Demostrar que los puntos (0,1) , (3,5) , (7,2) , (4,-2) son los vértices de un cuadrado.


6.- Los vértices de un triángulo son A(3,8), B(2,-1), C(6,-1) si D es el punto medio del lado BC, calcular la longitud de la mediana AD.


7.- Demostrar que los cuatro puntos (1,1) , (3,5) , (11,6) , (9,2) son los vértices de un paralelogramo.


8.- Calcular el área del triángulo cuyos vértices son los puntos (0,0) , (1,2) , (3,-4).


9.- Uno de los extremos de un segmento de longitud 5 cm es el punto (3,-2). Si la abcisa del otro extremo es 6, hallar su ordenada (Dos soluciones)

10.- Determinar la ecuación algebraica que expresa el hecho de que el punto (x,y) equidista de los dos puntos (-3,5) (7,-9)

 

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