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Ejercicios de

Probabilidad

Distribuciones Discretas:

 

Binomial:

 

Ejercicio 1.- La malaria es un problema importante en varios paises de Àfrica. Se ha recibido un informe de que en un pequeño pueblo cuya población es de 10.000 habitantes, los doctores estimaron que en la región 4% de la población sufre de la enfermedad. Si la probabilidad de sobrevivir a la malaria es de 95%, ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 personas hayan muerto en ese pueblo?


Ejercicio 2.- Un conocido Dr. diagnostica correctamente a sus pacientes con una probabilidad del 98% y la probabilidad de que un paciente bien diagnosticado se cure es del 92%. Si 100 pacientes visitan al doctor en un mes particular ¿Cuál es la probabilidad de que 95 sean correctamente diagnosticados y 92 sanen?

Ejercicio 3.- De acuerdo a una publicación Especializada los accidentes laborales causan un 48% de las ejecuciones hipotecarias. Dadas 20 ejecuciones auditadas por un banco, cual es la probabilidad de que menos de 8 se deban a accidentes laborales.

Ejercicio 4.- Noventa porciento de los árboles plantados por cierto paisajista sobreviven. ¿Cuál es la probabilidad de que de los próximos 13 árboles que plante.
a) A lo sumo 10 sobrevivan
b) al menos 10 sobrevivan
c) Exactamente 10 sobrevivan.


Ejercicio 5.- Una máquina porduce partes de las cuales 0.5% son defectuosas. Si una muestra aleatoria de 10 partes producidas por ésta máquina contiene màs de una pieza defectuosa, la máquina se apaga para repararse. Calcule la probabilidad de que la máquina sea apagada por reparaciones basados en este plan de trabajo.

Ejercicio 6.- Según La revista Reader's Digest los estadounidenses enfrentan una posibilidad en 20 de padecer una infección mientras están hospitalizados. Si los historiales de 15 pacientes seleccionados al azar son examinados, encuentre la probabilidad de que:
a.- Al menos dos hayan desarrollado una infección.
b.- Ninguno haya desarrollado una infección.


Ejercicio 7.- Suponemos que el 45% de las personas conocen a alguien que se ha vuelto adicto a alguna droga. Asumiendo que ésto es correcto, cuál es la probabilidad de que de un grupo de 30 personas seleccionadas al azar:
a.- Exactamente 15 personas conozcan un adicto
b.- A lo sumo 15 conozcan a alguien adicto a alguna droga
c.- Entre 10 y 15 personas conozcan a algún adicto a la droga


Ejercicio 8 .- Suponga que toma una prueba de 5 preguntas de múltiple opción adivinando. Cada pregunta tiene 4 opciones y sólo una es correcta.
a.- ¿Cuál es la probabilidad de que adivine mas de la mitad correctamente?
b.- ¿Cuál es la probabilidad de que la primera respuesta sea correcta?

 

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