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45. En un juego de beisbol un bateador envía la bola a una altura de 4.60 ft sobre el suelo de modo que su ángulo de proyección es de 52.0° con la horizontal. La bola aterriza en el graderío, a 39.0 ft arriba de la parte inferior; Véase la figura 34. El graderío tiene una pendiente de 28.0° y los asientos inferiores están a una distancia de 358 ft de la placa de “home”. Calcule la velocidad con que la bola dejo el bate. (Desprecie la resistencia del aire.)

 

 

Figura 34 Problema 45.

 

46. Se lanzan proyectiles a una distancia horizontal R del borde de un acantilado de altura h de manera tal que aterrizan a una distancia horizontal x del fondo del acantilado. Si queremos que x sea tan pequeña como es posible, ¿Cómo ajustaríamos <j)0 y v0, suponiendo que v0 pueda ser variada desde cero hasta un valor máximo finito y que <j>0 puede ser variado continuamente? Solo se permite una colisión con el suelo; véase la figura 35. Vo

 

Figura 35 Problema 46.

47. Una observadora de radar en tierra esta “vigilando” la aproximación de un proyectil. En cierto instante tiene la siguiente información: el proyectil esta a su máxima altitud y se mueve horizontalmente con velocidad v; la distancia en línea recta al proyectil es; la línea de mira al proyectil esta en un ángulo 6 sobre la horizontal, (a) Halle la distancia D entre la observadora y el punto de impacto del proyectil. D tiene que ser expresado en términos de las cantidades observadas v, L, 0, y el valor de g conocido. Suponga una Tierra plana; suponga también que la observadora esta en el plano de la trayectoria del

Proyectil. (b) ¿Cómo puede decirse si el proyectil pasara sobre la cabeza de la observadora o chocara contra el suelo antes de alcanzarla?

 

48. Un cohete se dispara desde el reposo y se mueve en línea recta a 70.0° sobre la horizontal con una aceleración de 46.0 m/s2. Después de 30.0 s de vuelo impulsado, los motores se apagan y el cohete sigue una trayectoria parabólica hasta caer de nuevo en tierra (véase la figura 36). (a) Halle el tiempo de vuelo desde el disparo hasta el impacto, (b) ¿Cuál será la altitud máxima alcanzada? (c) ¿Cuál es la distancia desde la rampa de lanzamiento hasta el punto del impacto? (Desprecie la variación de g con la

altitud.)

 

 

Figura 36 Problema 48.

 

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