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72. En un gran almacén un comprador se halla de pie sobre la escalera mecánica que asciende; la escalera se mueve a un ángulo de 42° sobre la horizontal y a una velocidad de 0.75 m/s. El comprador se cruza con su hija, la cual va de pie en una escalera, idéntica adyacente, que desciende. (Véase la figura 41). Halle la velocidad del comprador respecto a su hija.

 

66. Una partícula se mueve en un plano de acuerdo a x = R sen cut + (uRt, y = R cos cot + R, donde tu y R son constantes. Esta curva, llamada cicloide, es la trayectoria trazada por un punto de la llanta de una

rueda que gira sin resbalamiento a lo largo del eje x. (a) Trace la trayectoria, (ti) Calcule la velocidad y la aceleración instantáneas cuando la partícula esta en el valor de y máximo y mínimo.

 

67. Una persona asciende por una escalera mecánica quieta de 15 m de longitud en 90 s. Estando de pie en la misma escalera, ahora en movimiento, la persona es transportada en 60 s. .Cuanto tiempo le tomaría a esa. persona ascender por la escalera en movimiento? ¿Depende la respuesta de la longitud de la escalera?

 

68. La terminal del aeropuerto de Ginebra, Suiza, tiene un “pasillo móvil” para hacer más rápido el tránsito de los pasajeros en un corredor largo. Pedro, que camina por el corredor pero no utiliza el pasillo móvil, emplea 150 s para atravesarlo. Pablo, quien simplemente va de pie en el pasillo móvil, cubre la misma distancia en 70 s. María no solo usa el pasillo móvil sino que camina a lo largo de él. ¿Cuánto tiempo emplea María? Suponga que Pedro y María caminan a la misma velocidad.

 

69. Un vuelo transcontinental de 2700 mi está programado con un tiempo 50 min más largo cuando vaya hacia el oeste que hacia el este. La velocidad del aeroplano de propulsión a chorro en el aire es de 600 mi/h. .¿Qué hipótesis deberán hacerse sobre la velocidad de la corriente de viento del chorro del aeroplano, ya sea del este o del oeste, al preparar la bitácora?

 

70. Está nevando verticalmente a una velocidad constante de 7.8 m/s. (a) .Con que ángulo con respecto a la vertical y (ti) 74. ¿A qué velocidad parecen estar cayendo los copos de nieve según los ve el conductor de un automóvil que viaja en una carretera recta a una velocidad de 55 km/h?

 

 71. Un tren viaja hacia el sur a razón de 28 m/s (con relación al terreno) bajo una lluvia que se inclina  hacia el sur por el soplo del viento. La trayectoria de cada gota de lluvia forma un ángulo de 64° con la vertical, según lo aprecia un observador que se halla quieto en el suelo. Sin embargo, otro observador que viaja en un tren ve las trayectorias de la lluvia perfectamente verticales a través del vidrio de la ventana. Determine la velocidad de las gotas de lluvia con relación a tierra

 

 

Figura 41 Problema 72.

 

73. Un piloto debe viajar hacia el este desde A hasta B y luego regresan de nuevo a A hacia el oeste. La velocidad del aeroplano en el aire es v y la velocidad del aire con respecto al suelo es u. La distancia entre A y B es Z y la velocidad del aeroplano en el aire es constante, (a) Si u = 0 (aire quieto), demuestre que el tiempo del viaje redondo es t0 = 2I/l>. (b) Suponga que la velocidad del aire va hacia al este (u oeste). Demuestre que el tiempo del viaje redondo es, entonces, t = _ Í S ___ E 1 — u2/v2 ' (c) Suponga que la velocidad del aire es hacia el norte (o hacia el sur). Demuestre que el tiempo del viaje redondo es, entonces, t - to - Vi — u2/v 2  d) En las partes (b) y (c), .debemos suponer que u < vi ¿Por qué?

 

74. Dos carreteras se intersecan, como se ve en la Fig. 42. En el instante mostrado, una patrulla P esta a 41 m de la intersección y moviéndose a razón de 76 km/h. El motorista M esta a 57 m de la intersección y moviéndose a razón de 62 km/h. En este momento, ¿Cuál es la velocidad (magnitud y ángulo con la línea de mira) del motorista con respecto a la patrulla?

 

75. Un helicóptero está volando en línea recta sobre el nivel del campo a una velocidad constante de 6.2 m/s y una altitud constante de 9.5 m. Un paquete es arrojado horizontalmente desde el helicóptero con una velocidad inicial de 12 m/s en relación al helicóptero, y en dirección opuesta al movimiento del helicóptero, (a) Halle la velocidad inicial del paquete con relación al terreno. (b) ¿Cuál es la distancia horizontal entre el helicóptero y el paquete en el instante en que el paquete golpea el terreno? (c) ¿Qué ángulo forma el vector velocidad del paquete con el terreno en el instante anterior al impacto, visto desde el suelo? (d) ¿Y tal como se vería desde el helicóptero?

 

 

Figura 42 Problema 74.

 

 

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