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PROBLEMAS

 

Sección 4-1 Posición, velocidad, y aceleración

1. Un aeroplano vuela 410 mi al este desde la ciudad A hasta  la ciudad B en 45 min y luego 820 mi al sur desde la ciudad B hasta la ciudad C en 1 h 30 min. (a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del vector de desplazamiento que representa a la totalidad del viaje? ¿Cuáles son (b) el vector de la velocidad promedio y (c) la velocidad promedio del viaje?

 

2. La posición de una partícula que se mueve en un plano xy está dada por r = (2? - 5t)i + (6 - 7i4)j- Aquí r esta en metros y t esta en segundos. Calcule (a) r, (h) v, y (c) a cuando t - 2 s. 3. En 3 h 24 min, un globo va a la deriva 8.7 km N, 9.7 km E, y 2.9 km en elevación desde el punto de salida sobre el suelo. Halle (a) la magnitud de su velocidad promedio y (b) el ángulo que su velocidad promedio forma con la

horizontal.

 

4. La velocidad de una partícula que se mueve en el plano xy esta dada por v = (6i - 4^)1 + 8j. Aquí v esta en metros por segundo y i(>0) está en segundos, (a) ¿Cuál es la aceleración cuando t = 3 s? (b) ¿Cuándo, si alguna vez, es la aceleración cero? (c) ¿Cuándo (si sucede) es cero la velocidad? (d) ¿Cuándo (si sucede) es la rapidez igual a 10 m/s?

 

5. En un tubo de rayos catódicos se proyecta un haz de electrones horizontalmente a una velocidad de 9.6 x 10* cm/s a una región entre un par de placas horizontales de 2.3 cm de longitud. Un campo eléctrico entre las placas causa una aceleración constante de los electrones hacia abajo con magnitud de 9.4 * 10'6 cm/s2. Halle (a) el tiempo requerido para que los electrones pasen a través de las placas, (ti) el desplazamiento vertical del haz al pasar por las placas, y (c) las componentes horizontal y vertical de

la velocidad del rayo cuando emerge de las placas;

 

 6. Un velero sobre hielo se desliza sobre la superficie de un lago congelado con una aceleración constante producida por el viento. En cierto momento su velocidad es 6.30i - 8.42j en m/s. Tres segundos más tarde el velero se detiene instantáneamente. ¿Cuál es la aceleración durante este intervalo?

 

7. Una partícula se mueve de modo que su posición en  función del tiempo es, en unidades SI,

r(t) = i + 4t2j + tk. Escriba las expresiones para (a) su velocidad y (b) su aceleración, ambas en función del tiempo, (c) ¿Cuál es la forma de la trayectoria de la partícula?

 

8. Una partícula sale del origen en t = 0 a una velocidad inicial v0 = 3.6i, en m/s. Experimenta una aceleración constante a = -1.2i - 1.4j, en m/s2. (a) ¿En qué tiempo llega la partícula a su coordenada x máxima? (b) ¿Cuál es la velocidad de la partícula en ese momento? (c) ¿Dónde está la partícula en ese momento?

 

9. Una partícula A se mueve a lo largo de la línea y = d (30 m) con una velocidad constante v( v = 3.0 m/s) dirigida paralelamente al eje positivo (Fig. 22). Una segunda partícula B comienza en el origen con velocidad cero y aceleración constante a (a = 0.40 m/s2) en el mismo instante en que la partícula A pasa el eje y. ¿Qué ángulo 0 entre a y el eje y positivo resultaría en una colisión entre estas dos partículas?

 

 

10. Una pelota se deja caer desde una altura de 39.0 m. El viento esta soplando horizontalmente e imparte una aceleración constante de 1.20 m/s a la pelota, (a) Demuestre que la trayectoria de la pelota es una línea recta y halle los valores de R y de 0 en la figura 23. (b) ¿Qué tanto tiempo le toma a la pelota llegar al suelo? (c) ¿A qué velocidad golpea la pelota al suelo?

 

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