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Sección 3-3 Componentes de vectores

 

10. (a) .Cuales son las componentes de un vector a en el plano  xy si su dirección es 252° a anti horario del eje x positivo y su magnitud es de 7.34 unidades? (b) La componente x de cierto vector es de -25 unidades y la componente y es de +43 unidades. .Cual es la magnitud del vector y el ángulo entre su dirección y el eje x positivo?

 

11. Una pieza pesada de maquinaria es elevada y deslizada a lo largo de 13 m en un plano inclinado orientado a 22° de la horizontal, como se muestra en la figura 23. (a) ¿A qué altura de su posición original es levantada? (b)>¿A qué distancia se movió horizontalmente?

 

12. La manecilla minutera de un reloj de pared mide 11.3 cm del eje a la punta. ¿Cuál es el vector del desplazamiento de su punta (a) desde un cuarto de hora hasta la media hora, (b) en la siguiente media hora, y (c) en la siguiente hora?

 

13. Una persona desea llegar a un punto que está a 3.42 km de su ubicación actual y en una dirección de 35.0° NE. Sin  embargo, debe caminar a lo largo de calles que van ya sea de norte a sur o de este a oeste. ¿Cuál es la distancia mínima que podría caminar para llegar a su destino?

 

14. Un barco se dispone a zarpar hacia un punto situado a 124 km al norte. Una tormenta inesperada empuja al barco hasta un punto a 72.6 km al norte y 31.4 km al este de su punto de arranque. ¿Qué distancia, y en qué dirección, debe ahora navegar para llegar a su destino original?

 

15. Las fallas de las rocas son roturas a lo largo de las cuales se han movido las caras opuestas de la masa rocosa, paralelas a la superficie de fractura. Este movimiento esta a menudo acompañado de terremotos. En la figura 24 los puntos A y B coincidían antes de la falla. La componente del desplazamiento neto AB paralela a una línea horizontal en la superficie de la falla se llama salto de la dislocación

(AC). La componente del desplazamiento neto a lo largo de la línea con mayor pendiente del plano de la falla es la brecha de la dislocación (AD). (a) .Cual es la desviación neta si el salto de la dislocación es de 22 m y la brecha de la dislocación es de 17 m? (b) Si el plano de la falla está inclinado a 52° de la horizontal, .cual es el desplazamiento vertical neto de B como resultado de la falla en (a)?

 

16. Una rueda de radio de 45 cm gira sin resbalamiento a lo largo de un piso horizontal, como se muestra en la figura 25. P es un punto pintado sobre la llanta de la rueda. En el tiempo P esta en el punto de contacto entre la rueda y el piso. En un tiempo t2 posterior, la rueda ha rodado a la mitad de una vuelta. ¿Cuál es el desplazamiento de P durante el intervalo?

 

17. Una habitación tiene las dimensiones de 10 ft x 12 ft * 14 ft. Una mosca que sale de una esquina termina su vuelo en la esquina diametralmente opuesta, (a) Halle el vector del desplazamiento en un marco con los ejes de coordenadas paralelos a las aristas de la habitación, (b) ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento? (c) ¿Podría la longitud de la trayectoria viajada por la mosca ser menor que esta  distancia? ¿Mayor que esta distancia? ¿Igual a esta distancia? (d) Si la mosca caminara en lugar de volar, .¿Cuál sería la longitud de la trayectoria más corta que puede recorrer?

 

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