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 PROBLEMAS

 Sección 3-2 Suma de vectores: método grafico

 

1. Considere dos desplazamientos, uno de magnitud 3 m y otro de magnitud 4 m. Muestre como pueden combinarse los vectores de desplazamiento para obtener un desplazamiento resultante de magnitud (a) 7 m, (b) 1 m, y (c) 5 m.

 

2 .Cuales son las propiedades de dos vectores a y b tales que (a) a + b - c y a + b = c; (b) a + b = a - b; (c) a + b = c y a2 + b2 — c2?

 

 3. Una mujer camina 250 m en dirección 35° NE, y luego 170 m hacia el este, (a) Usando métodos gráficos, halle su desplazamiento final a partir del punto de arranque, (b) Compare la magnitud de su desplazamiento con la distancia que recorrió.

 

4. Una persona camina con el siguiente esquema: 3.1 km  norte, luego 2.4 km oeste, y finalmente 5.2 km sur. (a) Construya el diagrama vectorial que representa a este movimiento. (b) .Que tan lejos y en que dirección volaría un pájaro en línea recta para llegar al mismo punto final?

 

5. Se suman dos vectores a y b. Muestre gráficamente con diagramas vectoriales que la magnitud de la resultante no puede ser mayor que a + b ni menor que |a - b\, donde las barras verticales significan un valor absoluto.

 

6. Un automóvil recorre hacia el este una distancia de 54 km, luego al norte 32 km y luego en dirección 28° NE durante 27 km. Dibuje el diagrama vectorial y determine el desplazamiento total del automóvil desde el punto de arranque.

 

7. El vector a tiene una magnitud de 5.2 unidades y está dirigido hacia el este. El vector b tiene una magnitud de 4.3 unidades y está dirigido 35° NO. Construyendo los diagramas vectoriales, halle las magnitudes y direcciones de (a) a + b, y (b) a - b.

 

8. Un golfista ejecuta tres golpes para meter la bola en el hoyo cuando está en el green. El primer golpe desplaza a la bola 12 ft N, el segundo 6 ft SE, y el tercero 3 ft SO. .Que desplazamiento se necesitaría para meter la bola en el hoyo al primer golpe? Trace el diagrama vectorial.

 

9. Hay un robo en un banco del centro de Boston (véase el mapa de la Fig. 22). Para eludir a la policía, los ladrones escapan en un helicóptero, haciendo tres vuelos sucesivos descritos por los desplazamientos siguientes: 20 mi, 45° SE; 33 mi, 26° al NO; 16 mi, 18° SE. Al final del tercer

vuelo son capturados. .En que ciudad fueron aprehendidos?

(Use el método grafico para sumar estos desplazamientos en el mapa.)

 

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