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Sección 2-6 Movimiento con aceleración constante

 

29. Un jumbo de propulsión a chorro necesita alcanzar una velocidad de 360 km/h (= 224 mi/h) sobre la pista para despegar. Suponiendo una aceleración constante y una pista de 1.8 km (=1.1 mi) de longitud, .que aceleración mínima se requiere partiendo del reposo?

 

30. Un vehículo cohete se mueve en el espacio libre con una aceleración constante igual a 9.8 m/s2. (a) Si arranca del reposo, .que tanto le tomara adquirir una velocidad de un decimo de la velocidad de la luz? (ti) .Que tan lejos viajara al hacerlo así? (La velocidad de la luz es de 3.0 * 10* m/s).

 

31. La cabeza de una serpiente de cascabel puede acelerar a razón de 50 m/s2 al atacar a su víctima. Si un automóvil lo hiciera también, .cuanto le tomaría llegar a una velocidad de 100 km/h desde el reposo?

 

32. Un muon (una partícula elemental) es disparado a una velocidad inicial de 5.20 * 106 m/s a una región donde un campo eléctrico produce una aceleración de 1.30 x IO14 m/s2 en dirección contraria a la velocidad inicial. .Que distancia recorrerá el muon antes de llegar al reposo?

33. Un electrón con velocidad inicial v0 = 1.5 * 103 m/s entra en una región de 1.2 cm de longitud donde es eléctricamente acelerado (véase la figura 29). Sale con una velocidad v = 5.8 x 106 m/s. Cuál fue su aceleración, suponiendo que haya sido constante? (Tal proceso ocurre en el canon de electrones de un tubo de rayos catódicos, usado en receptores de televisión y en terminales de video.)

 

 

34. El coronel John P. Stapp estableció un record mundial de velocidad cuando, el 19 de marzo de 1954, rodo un trineo autopropulsado que se movió en los carriles a razón de 1020 km/h. El y su trineo llegaron a un alto total en 1.4 s; véase la figura 30. .Que aceleración experimento? Exprese la respuesta en términos de g (= 9.8 m/s2), la aceleración debida a la gravedad. (Nótese que su cuerpo actúa como un acelerómetro, y no como un velocímetro.)

 

35. Los frenos de su automóvil son capaces de crear una desaceleración de 17 ft/s2. Si usted va a 85 mi/h y de pronto ve a un patrullero, .cual es el tiempo mínimo en el cual puede usted hacer que su automóvil baje a la velocidad límite de 55 mi/h?

 

36. En una carretera seca, un automóvil con buenas llantas puede frenar con una deceleración de 11.0 mi/h ■ s (4.92 m/s2). (a) .Que tanto tiempo le toma a tal automóvil, que inicialmente viajaba a 55 mi/h (= 24.6 m/s), llegar al reposo? (b) .Que tan lejos viajo en ese tiempo?

 

37. Una flecha es disparada hacia arriba en el aire y a su regreso golpea el suelo a 260 ft/s, enterrándose  9 in en el terreno. Halle (a) la aceleración (supuesta como constante) requerida para detener la flecha, y (b) el tiempo necesario para que el terreno la detenga.

 

38. Supongamos que le piden a usted que asesore a un abogado en relación a la física implicada en uno de sus casos. La pregunta es si un conductor se había excedido del límite de velocidad de 30 mi/h antes de hacer una parada de emergencia, con los frenos accionados a fondo y las llantas patinando. La longitud de las marcas del patinaje sobre la carretera fue 19.2 ft. El oficial de la policía supuso que la deceleración máxima del automóvil no superaría la aceleración de un cuerpo en caída libre (= 32 ft/s2) y no  impuso una multa al conductor. .Estaba excediéndose de la velocidad permitida? Explíquelo.

 

39. Un tren partió del reposo y se movió con aceleración constante. En un momento dado estaba viajando a 33.0 m/s, y 160 m más adelante lo estaba haciendo a 54.0 m/s. Calcule (a) la aceleración, (b) el tiempo requerido para recorrer 160 m, (c) el tiempo requerido para que alcance una velocidad de 33.0 m/s, y (d) la distancia recorrida desde el reposo hasta el momento en que el tren tuvo una velocidad de 33.0 m/s.

 

40. Un automóvil que se mueve con aceleración constante cubre la distancia entre dos puntos que distan entre sí 58.0 m en 6.20 s. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15.0 m/s. (a) .Cual es la velocidad en el primer punto? (b) .Cual es su aceleración? (c) .A qué distancia previa al primer punto estaba el automóvil en reposo?

 

41. Un tren subterráneo acelera desde el reposo en una estación (a = +1.20 m/s2) durante la primera mitad de la distancia a la siguiente estación y luego decelera hasta el reposo (a = -1.20 m/s2) en la segunda mitad de la distancia. La distancia entre las estaciones es de 1.10 km. Halle (a) el tiempo de viaje entre estaciones y (b) la velocidad máxima del tren.

 

42. La cabina de un elevador en el hotel Marquis Marriott, de Nueva York (véase la figura 31) tiene un recorrido total  de 624 ft. Su velocidad máxima es de 1000 ft/min y su aceleración (constante) es de 4.00 ft/s2. (a) .Que tan lejos se mueve mientras acelera a toda velocidad desde el reposo? (b) .Que tiempo le toma hacer la carrera, comenzando y terminando en reposo?

 

43. Cuando un conductor detiene su  automóvil lo mas súbitamente posible, la distancia de parada puede ser vista como la suma de una “distancia de reacción”, la cual es la velocidad inicial multiplicada por el tiempo de reacción, y la “distancia de frenado”, la cual es la distancia cubierta durante el frenado. La tabla siguiente da los valores típicos: .(a) .Que tiempo de reacción se supone que tiene el conductor?

(b) .Cual es la distancia de frenado del automóvil si la velocidad inicial es de 25 m/s?

 

Velocidad      Distancia       Distancia     Distancia

Inicial            de acción      de frenado    de tensión

(m/s)                  (m)                (m)               (m)

10                     7.5                   5.0               12.5

20                     15                    20                 35

30                     22.5                 45                 67.5

 

 

44. En una trampa de velocidad, dos tiras activadas por presión están situadas a una distancia de 110 m cruzando una carretera en la cual el límite de velocidad es 90 km/h. Mientras viaja a 120 km/h, un conductor advierte una patrulla justo cuando activa la primera tira y reduce su marcha. .Que deceleración es necesaria para que la velocidad promedio del automóvil este dentro del límite de velocidad cuando el automóvil cruce la segunda tira?

 

45. En el instante en que un semáforo cambia a luz verde, un automóvil arranca con una aceleración constante de 2.2 m/s2. En el mismo instante un camión, que viaja a una velocidad constante de 9.5 m/s, alcanza y pasa al automóvil, (a) ¿A qué distancia del punto de arranque el automóvil alcanzaría al camión? (b) .A qué velocidad está viajando el automóvil  en ese instante? (Es instructivo trazar una grafica cualitativa de x contra t para cada vehículo.)

 

46. El maquinista de un tren que se mueve a una velocidad v, advierte la presencia de un tren de carga a una distancia adelante de él que se mueve en la misma vía y en la misma dirección a una velocidad más lenta u2. Acciona los frenos e imprime en su tren una deceleración constante a. Demuestre que

 

 (Es instructivo trazar una grafica cualitativa de x contra t para cada tren.)

 

47. Un automóvil que viaja a 35 mi/h (= 56 km/h) está a 110 ft (= 34 m) de una barrera cuando el conductor pisa de golpe los frenos. Cuatro segundos más tarde el automóvil golpea la barrera, (a) .Cual fue la deceleración constante del automóvil antes del impacto? (b) .A qué velocidad viajaba el carro en el momento del impacto?

 

48. Un corredor, en una carrera de 100 m, acelera desde el reposo hasta la velocidad máxima a razón de 2.80 m/s2 y mantiene esa velocidad hasta el final de la pista, (a) .Que tiempo transcurrió? (b) .Que distancia recorrió el corredor durante la fase de aceleración si el tiempo total en la pista fue de 12.2 s?

 

49. El manual del conductor establece que un automóvil con  buenos frenos que vaya a 50 mi/h puede parar en una distancia de 186 ft. La distancia correspondiente a 30 mi/h es de 80 ft. Suponga que el tiempo de reacción del conductor, durante el cual la aceleración es de cero, y la aceleración después de que acciono los frenos son iguales para las dos velocidades. Calcule (a) el tiempo de reacción del conductor, y (b) la aceleración.

 

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