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Sección 2-4 Velocidad instantánea

 

13. La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada en centímetros por x = 9.75 + 1.50i\ donde t esta en segundos. Considere el intervalo de tiempo de i = 2 a f = 3y calcule (a) la velocidad promedio; (ti) la velocidad instantánea en i = 2 s; (c) la velocidad instantánea en t = 3 s; (d) la velocidad instantánea en t = 2.5 s; y (e) la velocidad instantánea cuando la partícula está a medio camino entre sus posiciones en f=2 y f=3s.

 

14. .Que distancia recorre en 16 s el corredor cuya grafica velocidad-tiempo se muestra en la figura 25?

 

Sección 2-5 Movimiento acelerado

 

15. ¿Cuál es la aceleración en t = 11 s del corredor del problema 14?

 

 

16. Una partícula tenía una velocidad de 18 m/s en dirección +x, y 2.4 s más tarde su velocidad era de 30 m/s en dirección opuesta. .Cual fue la aceleración promedio de la partícula durante este intervalo de 2.4 s?

17. Un objeto se mueve en línea recta según se describe en la grafica velocidad-tiempo de la figura 26. Trace una grafica que represente la aceleración del objeto en función del  tiempo.

 

 

18. La grafica de x contra t de la figura 27a es de una partícula que se mueve en línea recta, (a) Determine para cada  intervalo si la velocidad v es +, o 0, y si la aceleración a es +, o 0. Los intervalos son OA, AB, BC, y CD. (ti) Según la curva, .existe un intervalo en el cual la aceleración sea obviamente no constante? (Desprecie el comportamiento en los extremos de los intervalos.)

 

19. Responda las preguntas anteriores para el movimiento descrito por la grafica de la figura 27.>.

 

20. Una partícula se mueve a lo largo del eje x con un desplazamiento contra tiempo como se muestra en la figura 28. Esboce las curvas de velocidad contra tiempo y de aceleración contra tiempo para este movimiento.

 

21. Para cada una de las situaciones siguientes, trace una grafica que sea una descripción posible de la posición en función del tiempo de una partícula que se mueve a lo largo del eje x. En t - 1 s, la partícula tiene (a) velocidad cero y aceleración positiva; (ti) velocidad cero y aceleración negativa; (c) velocidad negativa y aceleración positiva; (d) velocidad negativa y aceleración negativa, (e) .En cuál de estas situaciones aumentara la velocidad de esta partícula en t = 1s?

 

22. Si la posición de un objeto está dada por x = 2?, donde x esta en metros y t en segundos, halle (a) la velocidad promedio y la aceleración promedio entre t = 1 y f = 2 s, y (ti) las velocidades instantáneas y las aceleraciones instantáneas en t - 1 y t = 2 s. (c) Compare las cantidades promedio e instantánea y en cada caso explique por qué la mayor es mayor.

 

 23. Una partícula se mueve a lo largo del eje x según la ecuación x = 50i + lOi2, donde x esta en metros y i en segundos. Calcule (a) la velocidad promedio de la partícula durante los primeros 3 s de movimiento, (b) la velocidad instantánea de la partícula en t = 3 s, y (c) la aceleración instantánea de la partícula en t = 3 s.

 

24. Un hombre está quieto desde t = 0 hasta t = 5 min; de t =5 a t = 10 min camina vivamente en línea   recta a una velocidad constante de 2.2 m/s. .Cuales son su velocidad promedio y su aceleración promedio durante los intervalos de tiempo (a) de 2 min a 8 min, y (b) de 3 min a 9 min?

 

25. Una partícula que  se mueve a lo largo del eje x positivo tiene las siguientes posiciones en tiempos diversos:

 

     x(m)   0.080  0.050    0.040   0.050   0.080  0.13  0.20

      t (s)      0        1          2         3         4       5       6

 

(a) Trace el desplazamiento (no la posición) contra el tiempo, (ti) Halle la velocidad promedio de la partícula en los intervalos de 0 a 1 s, de 0 a 2 s, de 0 a 3 s, de 0 a 4 s. (c) Halle la pendiente de la curva trazada en la parte (a) en los puntos t = 0, 1, 2, 3,4, y 5 s. (d) Trace la pendiente (.en unidades?) contra el tiempo. (e) Partiendo de la curva de la parte (d) determine la aceleración de la partícula en los tiempos t = 2, 3, y 4 s.

 

26. La posición de una partícula a lo largo del eje x depende del tiempo de acuerdo con la ecuación

x = At2 — Bt3, donde x esta en metros y t en segundos, (a) .Que unidades SI deberán tener A y B1 Para lo siguiente, haga que sus valores numéricos en unidades SI sean 3 y 1, respectivamente. (ti) .En que tiempo llegara la partícula a su posición x positiva máxima? (c) .Que longitud de trayectoria

cubre la partícula en los primeros 4 s? (d ) .Cual es su desplazamiento durante los primeros 4 s? (e) Cual es la velocidad de la partícula al final de cada uno de los primeros cuatro segundos? (f) .Cual es la aceleración de la partícula al final de cada uno de los primeros cuatro segundos? (g) .Cual es la velocidad promedio en el intervalo de tiempo de r = 2 a i = 4 s?

 

27. Un electrón que arranca desde el reposo tiene una aceleración que aumenta linealmente con el tiempo, esto es, a = k.t, donde A: (1.50 m/s2)/s o 1.50 m/s3. (a) Trace a contra t durante el primer intervalo de 10 s. (ti) A partir de la curva de la parte (a) trace la curva v contra t correspondiente y calcule la velocidad del electrón 5 s después de haber comenzado el movimiento, (c) A partir de la curva v contra t de la parte (ti) trace la curva x contra t correspondiente y calcule que tanto se ha movido el electrón durante los primeros 5 s de su movimiento.

 

28. En una galería de juegos de video, un punto está programado para moverse a través de la pantalla de acuerdo a x = 9.00i - 0.75013, donde a: es la distancia en centímetros medida desde el borde izquierdo de la pantalla y t es el tiempo en segundos. Cuando el punto llega al borde de la pantalla, ya sea en x = 0oenjc= 15 cm, comienza de nuevo, (a) .En que tiempo después del arranque llega el punto instantáneamente al reposo? (ti) .Cuando ocurre esto? (c) .Cual es su aceleración cuando esto ocurre? (d) .En que dirección se mueve en el siguiente instante después de llegar al reposo? (e) .Cuando se sale de la pantalla?

 

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