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Preguntas del Capítulo 1

 

1. “Una vez que hemos adoptado un patrón, por el simple hecho de ser un ‘patrón’ ya es invariable. .Como criticaría usted esta aseveración?

 

2. Enliste otras características, además de la accesibilidad y la invariabilidad, que se consideren deseables como patrón físico.

 

3. .Puede usted imaginar un sistema de unidades básicas (tabla 1) en el que no se incluya el tiempo?

 

4. De las siete unidades básicas enlistadas en la tabla 1, sólo una (el kilogramo) tiene un prefijo (véase la tabla 2). Sería conveniente redefinir la masa de ese cilindro de platino-iridio en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas como 1 g en lugar de 1 kg?

 

5. .Que significa el prefijo “micro” en el concepto “horno de microondas”? Se ha propuesto que los alimentos que han sido irradiados con rayos gamma para prolongar su vida en la estantería lleven una marca que indique que han sido sometidos a picoondas. .Que se supone que significa

esto?

 

6. Muchos investigadores calificados, basándose en la evidencia, creen en la realidad de la percepción extrasensorial. Suponiendo que la PES sea realmente un hecho natural, que cantidad o cantidades físicas buscaría para definir o describir este fenómeno cuantitativamente?

 

7. Según el punto de vista adoptado por algunos físicos y filósofos, si no podemos describir los procedimientos para determinar una cantidad física decimos que la cantidad no es detectable y debería abandonarse por no tener una realidad física. No todos los científicos aceptan este punto de vista. En su opinión, .cuales son los meritos e inconvenientes de este punto de vista?

 

8. Nombre varios fenómenos repetitivos que ocurren en la naturaleza y que sirvan como patrones de tiempo razonables.

 

9. .Podría definirse “1 segundo” como una pulsación del actual presidente de la Asociación Americana de Profesores de Física? Galileo uso su pulso como un dispositivo de tiempo en alguno de sus trabajos. ¿Por qué es mejor una definición basada en el reloj atómico?

 

10. .Que criterios debe satisfacer un buen reloj?

 

11. Por lo que usted sabe sobre los péndulos, cite los inconvenientes  de usar el periodo de un péndulo como patrón de tiempo.

 

12. El 30 de junio de 1981 el minuto que transcurrió entre las 10:59 y las 11:00 de la mañana fue arbitrariamente alargado para contener 61 s. El ultimo día de 1989 fue también prolongado en 1 s. Un segundo intercalado así se introduce a veces para compensar el hecho de que, medida por

nuestro patrón atómico de tiempo, la velocidad de rotación de la Tierra decrece lentamente. .¿Por qué es deseable

ajustar nuestros relojes de este modo?

 

13 Una estación de radio se anuncia “en el 89.5 de su caratula  de FM”. .Que significa este número?

 

14. ¿Por qué no hay unidades básicas para área y para volumen en el sistema SI?

 

15. El metro fue originalmente una diezmillonésima parte de la distancia del Polo Norte al Ecuador medida sobre el meridiano que pasa por Paris. Esta definición no coincide con la barra del metro patrón en un 0.023%. .Significa esto que la barra del metro patrón es imprecisa en ese porcentaje?

 

16. ¿Puede la longitud medirse a lo largo de una línea curva? Si se puede, .como?

17. Cuando la barra metro fue adoptada como el patrón de longitud, se especifico su temperatura. .Puede ser llamada la longitud una propiedad fundamental si otra cantidad física, como es la temperatura, debe especificarse para elegir un patrón?

 

18. Al redefinir al metro en función de la velocidad de la luz, ¿por qué los delegados a la Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983 no simplificaron el asunto definiendo que la velocidad de la luz es de 3 x 10R m/s exactamente?  Por lo mismo, ¿por qué no definieron que es de 1 m/s

exactamente? .Estaban abiertas para ellos ambas posibilidades de hacerlo? De ser así, ¿por qué las rechazaron?

 

19. Sugiera una manera de medir (a) el radio de la Tierra, (b) la distancia entre el Sol y la Tierra y (c) el radio del Sol.

 

20. Sugiera una manera de medir (a) el espesor de una hoja de papel, (b) el espesor de la pared de una burbuja de jabón y (c) el diámetro de un átomo.

 

21. Si alguien le dijera que cada dimensión de cada objeto se había contraído a la mitad de su valor original durante la noche, .como podría usted refutar tal aseveración?

 

22. .Es el patrón kilogramo de masa actual accesible, invariable, reproducible e indestructible? .Es sencillo para efectos de comparación? .Seria mejor un patrón atómico en todos los aspectos? ¿Por qué no adoptamos un patrón atómico, como lo hacemos para la longitud y el tiempo?

 

23. ¿Por qué hallamos útil tener dos patrones de masa, el  kilogramo y el átomo de 12C?

 

24. Como obtener la relación entre las masas del kilogramo patrón y del átomo de 12C?

 

25. Sugiera modos prácticos por los cuales puedan ser determinadas las masas de los diversos objetos listados en la tabla 5.

 

26. Sugiera objetos cuyas masas entren, dentro de la amplia gama de la tabla 5, entre la de un trasatlántico y la Luna, y calcule sus masas.

 

27. Las críticas sobre el sistema métrico a menudo opacan su adopción diciendo cosas tales como: “En vez de comprar 1 Ib. de mantequilla tendrás ahora que pedir 0.454 kg de mantequilla”. El argumento es que la vida será, de esta manera, más complicada. .Como podría usted rebatir esto?

 

 


 

PROBLEMAS

Seccion 1-2 El Sistema Internacional de Unidades

 

1. Use los prefijos de la tabla 2 para expresar (a) 106 telefonos; (b) 10'6 telefonos; (c) 101 tarjetas; (d) 109 esquilones; (ie) 1012 toros; (/) 10~‘ companeros; (g) 10‘2 pezunas; (h) 10'9 Nannettes; (i) 10'12 rechiflas; (/) 10'18 muchachos; (k) 2 x 102 asociados; (l) 2 x 103 cenzontles. Ahora que ya

percibio la idea, invente unas cuantas expresiones similares. (Vease la pag. 61 de A Random Walk in Science,  compilado por R. L. Weber; Crane, Russak & Co., Nueva York, 1974.)

 

2. Algunos de los prefijos de las unidades SI se han infiltrado  en el lenguaje cotidiano, (a) .Cual es el equivalente semanal de un salario anual de 36K (= 36 k$)? (b) Una lotería ofrece 10 megadolares como premio mayor,- pagadero durante 20 anos. .Por cuanto es el cheque recibido cada  mes? (c) El disco duro de una computadora tiene una capacidad de 30 MB (= 30 megabytes o millones de caracteres). A razon de 8 caracteres/palabra, .cuantas palabras puede almacenar? En terminos de computacion, kilo significa 1024 (= 210), no 1000. Seccion 1-3 El patron de tiempo

 

 3. Enrico Fermi dijo una vez que el periodo de una clase estandar (50 min) es de cerca de 1 microcenturia. .Que tan larga es una microcenturia en minutos, y cual es la diferencia porcentual con la aproximacion de Fermi?

 

4. Nueva York dista de Los Angeles aproximadamente 3000 mi; la diferencia de tiempo entre estas dos ciudades es de 3 h. Calcule la circunferencia de la Tierra.

 

5. Una sustitucion conveniente del numero de segundos en un ano es it x 107. Dentro de que porcentaje de error es  esto correcto?

 

6. Poco despues de la Revolucion Francesa y como parte de la introducion del sistema metrico, la Convencion Nacional Revolucionaria hizo un intento por introducir el tiempo decimal. En este plan, que no tuvo exito, el dia  (comenzando a la media noche) se dividio en 10 horas decimales que constaban de 100 minutos decimales cada  una. Las manecillas de un reloj decimal de bolsillo que aun se conserva estan detenidas en 8 horas decimales,  22.8 minutos decimales. .Que hora es? Vease la figura 7.

 

Problema 6.

7. (a) Una unidad de tiempo a veces usada en la física microscopica es el tretnolo. Un tremolo es igual a 10'8 s. .Hay mas tremolos en un segundo que segundos en un  ano? (£>) El ser humano ha existido desde hace 106 anos, mientras que el universo tiene una edad de 1010 anos aproximadamente. Si la edad del universo fuera de 1 dia, .cuantos segundos de existencia tendria el ser humano?

 

8. En dos carriles diferentes, los ganadores de la carrera de una milla hicieron un tiempo de 3 min 58.05 s y 3 min 58.20 s, respectivamente. Con objeto de concluir que el corredor con el tiempo mas corto fue realmente mas rapido, .cual es el error maximo tolerable, en pies, al determinar las distancias?

 

9. Un cierto reloj de pendulo (con una caratula de 12 h) se adelanta 1 min/dia. Despues de poner el reloj en la hora correcta, cuanto tiempo debemos esperar hasta que indique nuevamente la hora correcta?

 

10. En un laboratorio estan siendo probados cinco relojes. Exactamente al mediodia, determinado por la senal de tiempo de la WWV, en los dias sucesivos de una semana los relojes indican lo que se muestra en la tabla inferior. .Como podrian disponerse estos cinco relojes en el orden

de su valor relativo como buenos cronometros? Justifique la eleccion.

 

11. La edad del universo es de alrededor de 5 x 1011 s; la pulsacion de luz mas corta producida en un laboratorio (1990) duro solo 6 x 10'15 s (vease la tabla 3). Identifique un intervalo de tiempo fisicamente significativo de aproximadamente la mitad de estos dos tiempos en una escala logaritmica.

 

12. Suponiendo que la longitud del dia crezca uniformemente 0.001 s en un siglo, calcule el efecto acumulativo sobre la medicion del tiempo en 20 siglos. Tal disminucion de la rotacion de la Tierra esta indicada por observaciones de la frecuencia que ocurren los eclipses solares durante este

periodo.

 

13. El tiempo que tarda la Luna en regresar a una posición determinada segun se observa contra el fondo de las estrellas fijas, 27.3 dias, se llama mes sideral. El intervalo de tiempo entre fases identicas de la Luna se llama mes lunar. El mes lunar es mas largo que el mes sideral. .Por que y por cuanto?

 


 

Seccion 1-4 El patron de longitud

 

14. Un muchacho frances, Pierre, que se cartea con otro muchacho de Estados Unidos, John, escribe a este diciendo que mide 1.9 m de altura. .Cual es su altura en unidades inglesas?

 

15. (a) En las pistas de carreras se usan tanto 100 yardas como 100 metros como distancias para carreras cortas y rapidas. Cual es mas larga? .Por cuantos metros es mas larga? .Por cuantos pies? (b) .Se mantienen registros de pista y campo para la milla y para la llamada milla metrica (1500 metros).

Compare estas distancias.

 

16. La estabilidad del reloj de cesio usado como un patrón atomico del tiempo es tal que dos relojes de cesio adelantaran o atrasaran 1 s uno con respecto al otro en alrededor de 300,000 anos. Si esta misma precision fuera aplicada a la distancia entre Nueva York y San Francisco (2572 mi),

en cuanto se diferenciarian las mediciones sucesivas de esta distancia?

 

17. La Antartida tiene una forma casi semicircular con un radio de 2000 km. El espesor promedio de la capa de hielo es de 3000 m. .Cuantos centimetros cubicos de hielo contiene la Antartida? (Desprecie la curvatura de la Tierra.)

18. Una unidad de area, a menudo usada al expresar areas de terreno, es la hectarea, que se define como 104 m2. Una mina de carbon a cielo abierto consume 77 hectareas de terreno con una profundidad de 26 m cada ano. Que volumen de tierra, en kilometros cubicos, es retirada en

este tiempo?

 

19. La Tierra es aproximadamente una esfera de radio 6.37 x 10 m6. (a) .Cual es su circunferencia en kilometros? (b) .Cual es su area superficial en kilometros cuadrados?

(c) .Cual es su volumen en kilometros cubicos?

 

20. A continuacion se dan las velocidades maximas aproximadas de varios animales, pero en unidades de velocidad diferentes. Convierta estos datos a m/s, y despues disponga ga a los animales en orden creciente de su velocidad maxima: la ardilla, 19 km/h; el conejo, 30 nudos; el caracol, 0.030 mi/h; la arana, 1.8 pies/s; el leopardo, 1.9 km/min; un ser humano, 1000 cm/s; el zorro, 1100 m/min;

el leon, 1900 km/dia.

 

Reloj________ Dom.

A 12:36:40

B 11:59:59

C 15:50:45

D 12:03:59

E 12:03:59

Lun._________Mar.__

12:36:56 12:37:12

12:00:02 11:59:57

15:51:43 15:52:41

12:02:52 12:01:45

12:02:49 12:01:54

Mier.________ Jue.

12:37:27 12:37:44

12:00:07 12:00:02

15:53:39 15:54:37

12:00:38 11:59:31

12:01:52 12:01:32

Vie._________ Sab.

12:37:59 12:38:14

11:59:56 12:00:03

15:55:35 15:56:33

11:58:24 11:57:17

12:01:22 12:01:12


 

 

21. Cierto vehículo espacial tiene una velocidad de 19,200 mi/h. .Cual es su velocidad en años-luz por siglo?

 

22. Un automóvil nuevo está equipado con un tablero de instrumentos de “tiempo real” que incluye el consumo de combustible. Un interruptor permite al conductor cambiar a voluntad entre unidades británicas y unidades SI. Sin embargo, la representación británica muestra mi/gal  mientras que la versión SI lo hace a la inversa, L/km. .Que lectura SI corresponde a 30.0 mi/gal?

 

23. Las distancias astronómicas son tan grandes comparadas con las terrestres que se emplean unidades de longitud mucho mayores para facilitar la comprensión de las distancias relativas de los objetos astronómicos. Una unidad astronómica (UA) es igual a la distancia promedio de la Tierra al Sol, 1.50 x 10R km. Un parsec (pe) es la distancia a la cual 1 U A subtendería un ángulo de 1 segundo de arco.

Un ano-luz (al) es la distancia que la luz cubriría en 1 ano, viajando a través del vacío a una velocidad de 3.00 x 105 km/s. (a) Exprese la distancia de la Tierra al Sol en parsecs y en años-luz. (b) Exprese un ano-luz y un parsec en kilómetros. Aunque el ano-luz se usa mucho en la escritura popular, el parsec es la unidad usada profesionalmente por los astrónomos.

 

24. El radio efectivo de un protón es de alrededor 1 x 10'15 m; el radio del universo observable (dado por la distancia al cuásar observable más lejano) es de 2 x 1026 (véase la tabla 4). Identifique una distancia físicamente significativa que sea aproximadamente la mitad entre estos dos extremos en una escala logarítmica.

 

25. La distancia promedio entre el Sol y la Tierra es de 390 veces la distancia promedio entre la Luna y la Tierra. Consideremos ahora un eclipse total de Sol (la Luna entre la Tierra y el Sol; véase la figura 8) y calcule (a) la relación entre los diámetros del Sol y de la Luna, y (b) la razón  entre los volúmenes del Sol y de la Luna, (c) El ángulo interceptado en el ojo por la Luna es de 0.52° y la distancia entre la Tierra y la Luna es de 3.82 x 105 km. Calcule el diámetro de la Luna.

  

26. El navegante del buque petrolero Exxon Valdez usa los satélites del Sistema de ubicación global (GPS/NAVSTAR) para hallar la latitud y la longitud (véase la figura 9). Estas son de 43° 36’25.3" N y 77° 3r48.2" W. Si la precisión de estas determinaciones es de 0.5", ¿Cuál es la incertidumbre en la posición del petrolero medida a lo largo de (a) una línea norte-sur (meridiano de longitud) y

(b) una línea este-oeste (paralelo de latitud)? (c) ¿Donde está el petrolero?

 


Sección 1-5 El patrón de masa

 

27. Usando las conversiones y los datos que aparecen en el capitulo, determine el numero de atomos de hidrogeno necesario para obtener 1.00 kg de hidrogeno. 28. Una molecula de agua (H20) contiene dos atomos de hidrogeno y un atomo de oxigeno. Un atomo de hidrogeno tiene una masa de 1.0 u y un atomo de oxigeno tiene una masa de 16 u. (a) .Cual es la masa en kilogramos de una molecula de agua? (b) .Cuantas moleculas de agua hay en los oceanos del mundo? Los oceanos tienen una masa total de 1.4 x 1021 kg.

 

29. En el continente europeo una “libra” es medio kilogramo. .Cual es mejor compra, una libra de cafe en Paris por $3.00, o una libra de cafe en Nueva York por $2.40? 

 

30. Una sala tiene las dimensiones 21 ft x 13 ft x 12 ft. .Cual  es la masa de aire que contiene? La densidad del aire a la temperatura ambiente y la presion atmosferica normal es de 1.21 kg/m3.

31. La longitud del borde de un terron de azucar tipico es de 1 cm. Si usted tuviera una caja cubica conteniendo 1 mol de cubos de azucar, .cual seria la longitud de su borde?

 

 32. Una persona sometida a dieta pierde 2.3 kg (correspondientes a unas 5 Ib) por semana. Exprese la tasa de perdida de masa en miligramos por segundo.

 

33. Supongamos que nos toma 12 h drenar un recipiente con 5700 m3 de agua. .Cual es la tasa del flujo de masa (en kg/s) de agua del recipiente? La densidad del agua es de 1000 kg/m3.

 

34. Los granos de arena fina de una playa de California tienen un radio promedio de 50 Jim. .Que masa de arena tendría  un area total de su superficie igual al area de la superficie de un cubo que tenga exactamente 1 m de arista? La arena es un bioxido de silicio, 1 m3 de la cual tiene una masa de

2600 kg.

 

35. El kilogramo patron (vease la figura 5) tiene la forma de un cilindro circular con su altura igual a su diametro. Demuestre que, en un cilindro circular del volumen fijado, esta igualdad da el area superficial mas pequena, haciendo asi minimos los efectos de la contaminacion y el desgaste de la superficie.

 

36. La distancia entre atomos vecinos, o entre moleculas, de una sustancia solida puede ser estimada calculando al doble el radio de una esfera con un volumen igual al volumen por atomo del material. Calcule la distancia entre atomos vecinos en (a) el hierro, y (b) el sodio. Las densidades del hierro

y del sodio son de 7870 kg/m3 y 1013 kg/m3, respectivamente; la masa de un atomo de hierro es de 9.27 x 10'“ kg, y la masa de un atomo de sodio es de 3.82 x 10'“ kg.

 

 


 

Seccion 1-6 Precision y cifras significativas

 

37. En el periodo 1960-1983, se definio que el metro tenia 1,650,763.73 longitudes de onda de una cierta luz anaranjada emitida por atomos de cripton. Calcule la distancia en nanometros que corresponde a una longitud de onda. Exprese el resultado usando el numero apropiado de cifras significativas.

 

38. (a) Evalue 37.76 + 0.132 con el numero correcto de cifras significativas. (.>) Evalue 16.264 - 16.26325 con el numero correcto de cifras significativas.

 

39. Una placa rectangular de metal tiene una longitud de  8.43 cm y una anchura de 5.12 cm. Calcule el area de la placa con el numero correcto de cifras significativas. (b) Una placa circular de metal tiene un radio de 3.7 cm. Calcule el area de la placa con el numero correcto de cifras significativas.

 


 

Seccion 1-7 Analisis dimensional

 

40. La roca porosa a traves de la cual se mueve el agua subterranea es llamada manto acuifero. El volumen V de agua que, en un tiempo t, se mueve a traves de un area A de la seccion transversal del manto acuifero esta dado por donde H es el declive del manto acuifero a lo largo de la

distancia horizontal L (vease la figura 10). Esta relación se llama ley de Darcy. La cantidad K es la conductividad hidraulica del manto acuifero. ¿Cuales son las unidades SI de K1?

 

41. En el problema muestra 5, las constantes h ,G ,y c fueron combinadas para obtener una cantidad de las dimensiones de tiempo. Repita la derivacion para obtener una cantidad con las dimensiones de longitud, y evalue el resultado numericamente. No tome en cuenta ninguna constantes sin dimension. Esta es la longitud Planck, es decir, el tamano del universo observable en el tiempo Planck.

 

42. Repita el procedimiento del problema 41 para obtener una cantidad con las dimensiones de masa. Esto da la masa Planck, es decir, la masa.

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