Límites y continuidad
La definición épsilon-delta de límite, es la siguiente:
"El límite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L si y sólo si para todo número real ε mayor que cero existe un número real δ mayor que cero tal que si la distancia entre x y c es menor que δ, entonces la distancia entre la imagen de x y L es menor que ε unidades".
Esta definición, se puede escribir utilizando términos lógico-matemáticos y de manera compacta:
- Esta definición es equivalente al límite de una sucesión, una función es continua si:
Continuidad de una función
La resolución de problemas en el aula de matemática
Aquellos docentes que intentan mejorar su práctica docente, han intentado distintas formas de aproximarse a la tarea en el aula; probablemente todos hemos llegado en algún momento a las estrategias de resolución de problemas como herramienta didáctica. Existen numerosos trabajos que describen lo provechoso que resulta esta forma de trabajo en el aula, aunque no siempre acompañado de resultados estadísticos o pruebas empíricas que demuestren la veracidad de una mejora notoria mediante el uso de dichas estrategias. Claramente se puede argumentar que la didáctica educativa no produce resultados directos e inmediatos, sino tendencias observables, incomparables por las mismas condiciones de las situaciones aúlicas.
MATERIAL PARA DESCARGAR
Este es el material para descargar sobre escalas numéricas, también va el ejercicio para que trabajen. Dejo otros materiales Tmb.
Ejercicios de Trigonometría
Responder con 3 cifras significativas a menos que se diga otra cosa
- Calcula la medida del lado desconocido y los ángulos en cada uno de los siguientes triángulos
2. Los lados de un rectángulo tienen como medida 14 cm y 7 cm. Calcula la medida de la diagonal del mismo.
3 .Un barco navega 100km al norte y luego 200 km al este. ¿Qué tan lejos se encuentra de su origen?
4. Calcular el área y el perímetro del siguiente trapecio.
TRIGONOMETRIA EJERCICIOS
1. Calcula el sen( θ ) para cada uno de los siguientes triángulos, ¿Qué puedes decir de los valores obtenidos?
2. Usa la calculadora para determinar lo siguiente, redondea a 4 cifras significativas:
(a) sen 72º (c) cos 3.6º (e) tan 24.7º
(b) tan 33º (d) sen 13.9º (f) cos 45º
3. Usa tu calculadora para determinar q, corrige a 1 lugar después de la coma si se cumple:
(a) sen θ = 0.7 (c) tan θ = 14 (e) senθ = 0.9
(b) cos θ = 0.4 (d) cos θ = 0.6 (f) tanθ = 0.1
4. Calcula la medida de los lados marcados con letras en cada una de las figuras
5. Un rectángulo tiene un lado de 18 cm y el otro de x cm. El ángulo agudo entre las diagonales del rectángulo es 40º Determine x
6. Un poste de 6m de largo está recostado sobre un muro vertical El ángulo entre el poste y la horizontal es de 70º, Calcula a qué altura sobre el muro está apoyado el tope del poste.
7. Determina la medida de la base del triángulo que se muestra en la figura
8. Calcula la medida del ángulo θ, marcado en cada triángulo . también calcula el lado desconocido de cada triángulo. Escribe las respuestas usando 3 cifras significativas.
2. En el diagrama que se muestra calcula los ángulos α y β si la diagonal BD tiene una medida de 10cm. Escribe la respuesta usando 1 cifra significativa.
3. Los lados de un triángulo rectángulo miden 5m, 12m y 13m Calcula la medida de los ángulos de dicho triángulo.
4. Un triángulo isósceles tiene 2 lados de 8cm y el tercero de 6cm. Determine la medida de los ángulos del triángulo con 2 cifras significativas.
Calcula la medida del ángulo agudo entre las 2 diagonales de un rectángulo cuyos lados midan 8cm y 12 cm. De la respuesta con 3 cifras significativas.
Libro 100 problemas Matemáticos
Por aqui les dejo para que descarguen y tengan un libro que trae 100 problemas matemáticos para resolver, El autor es German Bernabeu Soria y la idea es tener un recurso para el aula.
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Aqui queda un material para aquellas personas que quieran estudiar acerca de los sistemas de ecuaciones, sus métodos de resolución y varios ejercicios para realizar, están en formato pdf para que descarguen.
Teorema de Pitágoras
Otra posible demostración para el teorema de Pitágoras que enuncia que para todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:
c2 = b2 + a2
Problemas de Ecuaciones
Preguntas:
1. Un número se duplica y luego se aumenta en 7. El resultado es noventa y tres. ¿Cuál es el número original
2. Un número multiplicado por cinco y luego aumentado en seis da igual a siete veces el número. ¿Cuál es este número?
Formula de Bhaskara
Deducción de la fórmula de Bhaskara para calcular las raíces de un polinomio de segundo grado usando un cambio de variable:
Problemas de Función Cuadrática
1.- Escribir una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son 3 y -2
Problema Resuelto sobre
Semejanza de Triángulos
Dados 2 triángulos semejantes cuya razón de semejanza es r, demostrar que la razón entre las áreas
es $r^2$
Valor Absoluto
EL concepto de valor absoluto tiene varios usos, pero es un concepto un poco complejo, que llega a comprenderse cuando se necesita explicar algunos acontecimientos.
Existen varias definiciones técnicas de valor absoluto, aunque es probable que nunca llegues a necesitarlas, en el estudio de la matemática si es probable que necesites al menos una noción general del concepto de valor absoluto.
Por ahora diremos que el valor absoluto de un número es su distancia desde el cero.
